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| Fonte immaigne: http://valkiro.org |
Lo scopo di questo twisty puzzle è quello di risalire ad una posizione dei cubetti tale che il cubo presenti nove quadretti dello stesso colore per ogni faccia: nella versione 3×3×3, il cubo di Rubik presenta 54 quadretti e può assumere 43 252 003 274 489 856 000 (12!*8!*211*37/2, ovvero, circa 4,3×1019 ) combinazioni diverse.
Ma l'aspetto del cubo dipende non solo dalle vari combinazioni, ma anche dalla costruzione che viene scelta: ci sono infatti 12 costruzioni diverse tra loro mutuamente disgiunte di possibili insiemi di configurazioni; dunque si hanno 2 orbite distinte considerando la possibilità di ribaltare uno spigolo, 3 orbite distinte per la rotazione di un angolo e 2 orbite per uno scambio di una qualsiasi coppia.
Dato che solo una di queste costruzioni è quella in cui è possibile giungere alla configurazione del cubo terminato, basterebbe rimontare il cubo con due pezzi scambiati tra loro per far si che non si potrebbe più giungere alla configurazione del cubo finito.
Tutto ciò ha senso se si tiene conto delle leggi che descrivono i vincoli fisici cui sono assoggettati i pezzi nei loro spostamenti quando si applicano delle mosse: insomma, gli angoli possono ruotare sul posto solo in modo che complessivamente la somma algebrica dei loro spin sia 0 modulo 1, ovvero, solo in modo che la somma dei loro spin sia 0 o un numero intero negativo o positivo (valori assegnati ad un pezzo quando la posizione e l'orientamento sono corretti), mentre con un orientamento sbagliato gli viene assegnato spin 1/3 o -1/3 a seconda che sia ruotato in senso orario o anti orario rispetto all'orientamento corretto; perciò si consideri anche che gli spigoli possono ruotare sul posto, cioè ribaltarsi, solo in modo che il loro spin complessivo sia 0 modulo 1 cioè 0 o un intero con segno (valori assegnati ad un pezzo quando è situato nella sua posizione finale corretta ed è orientato correttamente), altrimenti avrà uno spin di +1/2 o -1/2.
É possibile notare anche che una qualunque permutazione pari su un tipo di pezzi porta sull'altro tipo di pezzi ad un'altra permutazione pari.
Quindi, rispettando queste regole è possibile creare delle sequenze di mosse tali da riportare il cubo nella sua configurazione esatta. A tal proposito è stato ridefinito il massimo numero di mosse teoricamente sufficiente per risolvere il cubo partendo da una qualunque configurazione iniziale, ovvero, il numero 20 (inizialmente 26, poi 25 e a seguire 22).
Questo risultato è stato raggiunto attraverso una attenta analisi delle configurazioni possibili da parte di un computer. Mentre il record mondiale più recente vede la risoluzione del Cubo di Rubik 3x3x3 con 42 mosse in 5,25 secondi. Lo scramble del record fu U2 R2 U B2 L2 R2 U2 F2 U' F R2 B2 R2 U' L' D2 U' R F2 L2 e a seguire ci sono i dati relativi all'esecuzione del Cubo da parte di Collin Burns.
Step Tempo STM stps ETM etps
Total 5.25 44 8.38 46 8.76 %
Cross+1 1.58 12 7.59 12 7.59
F2L 3.24 27 8.33 29 8.95
LL 2.01 17 8.46 17 8.46
x2 // inspection
F' R D L' D2' // cross
R U' R' U' L' U' L // 1st pair
U L U' L' // 2nd pair
R' U2' R U2' R' U R // 3rd pair
U' R U R' // 4th pair
R' F R U R U' R2 F' R2 U' R' U R U R' // OLL(CP)
Per visualizzare l'esecuzione dinamica seguendo questi algoritmi è possibile visitare questo sito: alg.cubing.net.
